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1° anno · 1° semestre

Geometria

In arrivo

Algebra lineare e geometria analitica: numeri complessi, sistemi lineari e matrici, spazi vettoriali, autovalori, diagonalizzazione e teorema spettrale, rette e piani nello spazio.

6 CFU 4 moduli35 pagine
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moduli

Cosa contiene

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pagine A4
35
sezioni
30
definizioni e teoremi
54
esempi svolti
19
figure
2
  1. 01 Numeri complessi, polinomi e geometria analitica forma trigonometrica ed esponenziale · radici e polinomi · prodotto scalare e vettoriale · rette e piani
    Indice del modulo · 9 sezioni · circa 11 pagine
    1. 1.1 Insiemi numerici
    2. 1.2 Numeri complessi in forma algebrica
    3. 1.3 Forma trigonometrica ed esponenziale
    4. 1.4 Potenze e radici
    5. 1.5 Polinomi
    6. 1.6 Vettori nello spazio, prodotto scalare
    7. 1.7 Prodotto vettoriale e prodotto misto
    8. 1.8 Piani e rette nello spazio
    9. 1.9 Distanze e sfere
     6,99 €
  2. 02 Matrici, sistemi lineari e determinanti algoritmo di Gauss · matrice inversa · determinante · rango e Rouché-Capelli
    Indice del modulo · 5 sezioni · circa 10 pagine
    1. 2.1 Matrici e operazioni
    2. 2.2 Operazioni elementari e riduzione di Gauss
    3. 2.3 Sistemi lineari
    4. 2.4 Determinante
    5. 2.5 Rango e teorema di Rouché-Capelli
     6,99 €
  3. 03 Spazi vettoriali e applicazioni lineari sottospazi · basi e dimensione · Grassmann · nucleo e immagine · cambi di base
    Indice del modulo · 8 sezioni · circa 11 pagine
    1. 3.1 Spazi vettoriali
    2. 3.2 Sottospazi
    3. 3.3 Combinazioni lineari, generatori, indipendenza
    4. 3.4 Basi, dimensione, coordinate
    5. 3.5 Intersezione, somma, formula di Grassmann
    6. 3.6 Applicazioni lineari
    7. 3.7 Nucleo, immagine, teorema della dimensione
    8. 3.8 Matrice associata e cambiamenti di base
     6,99 €
  4. 04 Autovalori, diagonalizzazione e teorema spettrale polinomio caratteristico · diagonalizzabilità · Gram-Schmidt · matrici ortogonali · teorema spettrale
    Indice del modulo · 8 sezioni · circa 10 pagine
    1. 4.1 Autovalori e autovettori
    2. 4.2 Polinomio caratteristico
    3. 4.3 Criterio di diagonalizzabilità
    4. 4.4 Prodotti scalari e hermitiani
    5. 4.5 Basi ortonormali, matrici ortogonali, Gram-Schmidt
    6. 4.6 Teorema spettrale
    7. 4.7 Autovalori complessi delle matrici reali
    8. 4.8 Forme quadratiche e classificazione delle coniche
     6,99 €

programma ufficiale 2026/27

Cosa chiede il corso

Basi di algebra lineare e geometria analitica, con attenzione alla capacità di risolvere problemi.

7 argomenti su 7 del programma sono trattati negli appunti. Accanto a ogni argomento c'è il modulo in cui lo trovi.

ArgomentoDove
Insiemi numerici modulo 1
Numeri complessi e polinomi modulo 1
Geometria analitica nel piano e nello spazio modulo 1
Sistemi lineari, matrici, eliminazione gaussiana, rango e determinanti modulo 2
Spazi vettoriali, omomorfismi e diagonalizzazione modulo 3, modulo 4
Teorema spettrale modulo 4
Autovalori e autovettori (parte della diagonalizzazione) (dagli obiettivi del corso) modulo 4

L'esame

Scritto con esercizi a scelta multipla o aperti, seguito da un orale.

Testi consigliati

  • M. Abate, Algebra lineare, McGraw-Hill.

Fonte: pagina ufficiale dell'insegnamento (codice 80103). Sintesi a cura di Mobius: fa fede la pagina ufficiale.

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Come funzionano le lezioni

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